AI导读：

美国国防高级研究计划局推出“指数性数学”计划，旨在通过AI提升数学研究效率。新一代大型推理模型展现出进步，但仍面临“超长推理链”等挑战。真正的数学创新和突破仍需人类直觉与创造力。

从计算机科学到医学再到国家安全，数学一直是众多关键领域的基石，但其进步步伐往往缓慢，需要历经数年。几百年来，数学家们依然依赖最朴素的工具：纸与笔。他们凭借严谨的逻辑与灵感，在复杂的符号世界中探索真理。

为了加速数学研究进程，美国国防高级研究计划局于今年4月推出了“指数性数学”计划，旨在打造一款能显著提升研究效率的人工智能（AI）“合著者”系统。这一举措有望颠覆传统，让AI在数学领域发挥更大作用。

过去，数学家们已借助计算机进行辅助计算和命题验证。如今，AI或许能更进一步，挑战那些长期困扰人类的数学难题。然而，从解答高中题目的AI到能协助攻克数学前沿难题的AI，仍是一道巨大的鸿沟。

尽管大型语言模型（LLM）在某些方面取得进展，但它们在数学领域仍显力不从心。新一代大型推理模型，如OpenAI的o3、Anthropic的Claude 4 Thinking等，已开始尝试模拟数学家的逐步推理过程，展现出令人瞩目的进步。

例如，谷歌的AlphaProof系统结合语言模型与棋类AI AlphaZero，在数学邀请赛中取得优异成绩。而AlphaEvolve模型则更进一步，在多个长期未解的数学与计算难题上找到了优于人类现有方案的解法。然而，专家们指出，这些AI在面对真正的数学研究时仍显不足。

为了准确评估AI能力，Epoch AI公司推出了FrontierMath测试，结果显示LLM在数学难题上仍有待提高。数学问题的关键在于找到一系列连续步骤，而“超长推理链”正是AI面临的巨大挑战。

美国加州理工学院的研究人员提出了一种新方法，将多个步骤打包成“超级步骤”，以应对这一挑战。这一策略在经典未解难题上取得了突破，展现了AI在数学研究中的潜力。

然而，真正的创新和突破仍然属于人类。数学家们通过跳出思维定式，攻克了一个又一个难题。AI工具，如AlphaEvolve和PatternBoost，或许能为人类提供灵感和支持，但真正的数学发现仍需人类的直觉和创造力。

（文章来源：科技日报）